箱线图原理

箱线图原理

箱线图（Boxplot），也称为箱须图、箱形图或盒式图，是一种用作显示一组数据分散情况的统计图。它的基本原理是通过四个统计量来描述数据的分布特征，包括最小值（Min）、第一四分位数（Q1）、中位数（Median）和第三四分位数（Q3）。箱线图的名称来源于其形状，类似于一个箱子，因此得名。

1.箱线图的基本构成

箱线图的基本构成包括：

箱子：箱子的底部代表下四分位数（Q1），顶部代表上四分位数（Q3）。箱子的长度（即高度）代表四分位距（IQR），即Q3与Q1的差。

中位数线：箱子的中部有一条线，代表中位数（Median）。

最大值和最小值：在箱子的上方和下方，分别标记着数据中的最大值（Max）和最小值（Min）。

异常值和离群点：如果数据中存在大于Q3

+

1.5*IQR或小于Q1

1.5*IQR的数值，则被认为是异常值或离群点，并且通常以点的形式标记出来。

2.箱线图的应用场景

箱线图广泛应用于各种场景，主要包括：

数据分布分析：箱线图可以直观地展示数据的分布情况，包括数据的集中趋势、波动程度以及是否存在异常值。

多组数据比较：箱线图可以同时展示多组数据的分布特征，便于进行多组数据的比较。

异常值检测：箱线图可以通过标记出异常值，帮助分析师发现数据中的异常情况。

3.箱线图的制作方法

在R语言中，可以使用`boxplot()`函数来创建箱线图。该函数的基本语法包括以下几个参数：

`x`：用于指定生成箱线图的数据，可以是数值向量或包含此类向量的单个列表。

`names`：将在每个箱线图下打印的组标签。

`ylab`

和

`xlab`：分别用于设置y轴和x轴的标签。

`notch`：如果为`TRUE`，则在框的每一侧绘制一个凹口。

`col`：如果非空，則假定包含用于为箱线图的主体着色的颜色，默认情况下，它们是背景颜色。

`log`：指示是否应以对数比例绘制x或y或两个坐标的字符。

4.箱线图的局限性

尽管箱线图是一种非常有用的统计图形，但它也有一些局限性。例如，当样本数据特别少或者存在特别大或特别小的异常值时，箱线图可能会显得过于密集或稀疏，影响其可读性。此外，箱线图不适合展示等级数据或者名义数据，因为它主要用于连续型变量的分析。在这种情况下，直方图可能是更好的选择。